I.
EL CONCEPTUAR
Ya en el ámbito
práctico, analizaremos cómo funciona la lógica científica o sistemática.
Ciertamente, podemos hablar de diferentes tipos de lógica y también existen
diversos lenguajes formales o simbólicos. Sin embargo, nosotros lo que haremos
será introducirnos en la lógica tradicional. Esta lógica, fundamentalmente
silogística, tiene las ventajas de no precisar el conocimiento de un lenguaje
formal propio y, al igual que la lógica moderna de enunciados y de predicados,
permite la cuantificación y uso de conectores. La lógica clásica toma en consideración
unos elementos básicos, esenciales en toda lógica: los conceptos, las
proposiciones o juicios, y los razonamientos.
En esta y sucesivas etapas, iremos progresivamente analizando cada uno
de estos elementos, sus relaciones y las reglas que garantizan la corrección
formal de los razonamientos.
El Conceptuar es la
primera y elemental actividad que realizamos y que consiste en procesar un
conjunto de imágenes sensoriales de un objeto para aprehender la esencia del
mismo, la idea no concreta ni particular llamada concepto. Así el concepto es pues el pensamiento
elemental, la unidad lógica básica que representa al objeto. Es la
representación mental del objeto sensible o inteligible. Es la idea formada en
mi mente cuando he entendido algo, refiriéndose a sus caracteres esenciales de
los objetos. No afirma ni niega simplemente indica algo que tiene su propia
verdad. Ej. Computadora, Alegría,
número, justicia, pocos, etc.
Los conceptos tienen dos
características básicas: Ser abstractos, ósea separados de la realidad, de lo
concreto, de lo material, pues es la esencia del objeto. El. Libro, es una idea
no un objeto. Ser universales es decir
válidos, aplicados a una multitud de individuos. Ej. Libro se aplica a muchos
objetos que tienen la esencia de la idea. En el proceso de la abstracción, la
mente elabora los conceptos (o ideas) que constituyen la captación mental de
una esencia, y se expresan lingüísticamente a través de las palabras. No debemos confundir a un concepto de una
imagen fantasmal que existe en mi memoria. La imagen es producto de una
sensación que he percibido y aprendido. La imagen pertenece a un solo objeto.
Los conceptos cuando son
expresados, manifestados o explicitados lingüísticamente se denominan términos.
Es decir, las palabras con los que se expresa un concepto. Ej. ¨Blanco¨ es un
concepto que se expresa con una sola palabra o término. Colegio particular es
un concepto que se expresa con más de un término.
Los predicables son
los distintos modos de atribuir un concepto a un sujeto.
CLASIFICACION
DE LOS TERMINOS
A)
Términos independientes. Se les llama
a los que tienen significado propio (Casa, Colegio, Perú, etc.). Estos a su ves pueden ser Individuales si se
refieren a nombres propios de individuos o cosas (Ej. Perú, Jaén, etc.) Predicativos si se refieren a cualidades y
características de los individuos, (Ej. Mujer, blanco, innecesario, etc.,) Relaciónales si unen dos términos, relacionan
a otros términos o expresan acciones (Ej. Estudiar, amar, leer, etc.,
generalmente son verbos)
PROPIEDADES DE
LOS CONCEPTOS INDEPENDIENTES:
Los conceptos como términos
independientes tienen dos propiedades fundamentales-esenciales:
a) La Comprensión o
intención.
Es el conjunto de notas, propiedades esenciales, características particulares o
cualidades referenciales que definen el concepto y permite distinguir a un
concepto de otro y aplicarlo correctamente a los objetos.
Ej.
HOMBRE: ser -
corpóreo - viviente -
sensible - racional
Género
supremo Género remoto Género próximo Especie
b) La Extensión. Es el
conjunto de individuos, la totalidad de los objetos, la clase a la que designo
o se aplica el concepto. Ej. . Hombre:
Andrés, Javier, Stalin, María, Rigoberta, Teresa, etc.------
La
extensión de los conceptos puede ser genérica o individual (Hombre, Pedro) y
por su extensión se pueden establecer relaciones de clase: Inclusión si la
extensión de un concepto esté en el otro (Ej. Peruano – Americano). Exclusión
si nada tiene que ver una extensión con la otra (Ej. Peruano – Europeo).
Intersección o interferencia si parte de la extensión de un concepto pertenece
al otro (Ej. Estudiante – Secundario)
Nota: Estas dos
propiedades se encuentran en razón inversamente proporcional, es decir, a mayor
comprensión habrá menor extensión y a mayor extensión habrá menor comprensión.
NATURALEZA DE
LOS CONCEPTOS INDEPENDIENTES:
a)
Unívocos Si tienen un único
significado, es decir, si hacen referencia a una sola especie y se emplea
siempre con así con el mismo significado. Ej. Silla, Aula, Planta, etc.
b)
Equívocos si tienen más de un
significado o se refieren a más de una especie. Ej. Lima, Colegio, etc.
c)
Análogos si en parte tienen el
mismo significado y en parte distinto significado. Hay dos formas de analogía:
De atribución si los conceptos guardan
relación de jerarquía. El más alto en
jerarquía es el análogado principal.
Ej. Sano: decimos del cuerpo, alimento, clima, etc. O Inteligente:
decimos de un: robo, discurso. Etc.
De
proporcionalidad si los conceptos guardan relación de semejanza. Ej. Copa:
de árbol, de una ropa interior, etc.
O Cabeza: una autoridad, cerro,
etc.
B) Términos
dependientes.
Se les llama a los que por sí solos no tienen significados (Ej. Las
preposiciones y conjunciones como y,
pero, de, ya, que, etc.)
NOTA IMPORTANTE: El dominio
de esta parte de la lógica nos permite
hacer buenas definiciones, divisiones, clasificaciones, generalizaciones y
delimitaciones. Veamos algo.
La definición es una
operación lógica que nos permite indicar y diferenciar los caracteres esenciales
de un objeto o el significado de un objeto.
La definición consiste en delimitar la comprensión de un concepto. Puede
ser esencial, descriptiva, causal y nominal. El Definiendum es el símbolo del objeto a definir Ej. Bolígrafo. El Definiens, es el símbolo o conjunto lingüístico usado para explicar el
definiendum.Ej. Objeto para escribir que
tiene en la punta una bolilla de acero que sirva para regular el paso de
la tinta.
El predicamento. (Del lat.
praedicamentum) Dignidad, opinión, lugar o grado de
estimación en que se halla alguien y que ha merecido por sus obras.
Regularmente se dividen en diez, que son sustancia, cantidad, cualidad,
relación, acción, pasión, lugar, tiempo, situación y hábito.
La definición puede
ser de varias clases o tipos:
1) Definición Verbal
es la frase que se utiliza para darle significado a una palabra. Ej. Urbe, es una ciudad grande.
2) Definición
por género próximo y diferencia específica (Definición estática) Ej.
Perro: animal que ladra.
3) Definición dinámica
expresa la formación, proceso o ley de desarrollo. Ej. El hielo es agua que
se ha condensado por acción del frío.
4) Definición dialéctica
es aquella en la que se utiliza la negación. Ej. El agua es elemento incoloro.
5) Definición formal
o simbólica. Se utiliza en la
Lógica matemática para denotar la equivalencia de una fórmula
base: Ej.
a) Fórmula
Base: A y B
b) Definiciones formales o equivalencias lógicas: B y A ; -(-A v –B).
La división es una operación lógica mediante el cual se
explicita la extensión del concepto. La división es un análisis de la extensión
Nos da una visión sistemática de las clases de objetos generalizados en el
concepto a partir de una base o rasgo, indicador o criterio. Ej. A un grupo de alumnos los podemos dividir
teniendo en cuenta: Sexo, rendimiento, cociente mental, carrera, ideología,
personalidad, etc. Para que una
división sea correcta debe ser: exhaustiva, o sea, la enumeración de las
clases de objetos debe ser total y
completa; Las partes deben ser excluyentes, es decir las partes no deben
intersecada o incluidas entre sí; Ordenada y gradual, es decir, debe
seguir un criterio lógico de jerarquía o importancia, etc. La División se deja notar claramente en la
clasificación.
Revisar la siguiente
terminología :Abstracción
-Comprensión--Definición-División-Esencia-Extensión-Idea-Imagen-Palabra
-Predicable-Predicamentos
-Comprensión--Definición-División-Esencia-Extensión-Idea-Imagen-Palabra-Predicable-Predicamentos
II.
EL JUZGAR
NOCIONES
GENERALES:
Juzgar es la
actividad mental que consiste en unir dos
o más conceptos por medio de una cópula que afirma o niega alo y permite
identificar su verdad o sus falsedad. Es elaborar juicios. Los juicios son
aseveraciones o declaraciones, es decir, son oraciones gramaticales que
informan (Ej. * El colegio San Luis celebró sus bodas de plata*); describen (Ej.* El colegio San Silvestre es pequeño en tamaño*) Explican (Ej. * Si estudias todos los días
entonces tendrás buenos resultados*)
Como vemos, los juicios son oraciones, pero no
cualquier oración es un juicio. Para que lo sea debe ser una afirmación o
negación y debe ser verdadero o falso lo que se dice... Tengamos en cuenta también que todo juicio
expresado se llama proposición. Así, no
son proposiciones:
.Las creencias religiosas, las
leyendas, los mitos y supersticiones.
.Las metáforas, proverbios, modismos
y refranes.
.Los hechos literarios o personajes
ficticios.
.Los hechos discutibles, la moral y
los valores.
.Las oraciones exclamativas,
dubitativas, desiderativas, interrogativas
e imperativas, etc.
. Los enunciados abiertos o
indefinidos.
CLASIFICACIÓN
DE LAS PROPOSICIONES:
A)
PROPOSICIONES SIMPLES O ATÓMICAS. Son
aquellas que tienen una sola cópula y
no tienen enlaces o conectores lógicos
sean monádicos o binarios. Ej. * El lapicero es el depósito donde se guardan
los lápices*
Estas
proposiciones simples pueden ser:
a)
Por su naturaleza:
-
Predicativas si en ellas se
atribuye o afirma alguna característica o cualidad al sujeto, utilizando el
verbo ser en cualquier tiempo. Ej. * Sócrates es el Padre de la Moral *
-
Relacionales si entre el sujeto y
el predicado se establece una relación o nexo de orden, tiempo, espacio,
parentesco, acción, etc. Ej. * Jaén está al norte de Cajamarca*
b)
Por su Cualidad (mirando al verbo):
-
Afirmativa si el verbo está en
positivo, si se habla en términos positivos. Ej. La lógica es importante para
la ciencia.
- Negativas si el verbo
está en negativo o se encuentra negado separando al sujeto del predicado. Ej.
La tierra no es una estrella
c)
Por su Cantidad (mirando al sujeto):
- Universales si el sujeto
denota toda la clase o extensión. Ej. * El cuy es vertebrado*.
-
Particulares si el sujeto denota
una parte de la clase o extensión. Ej. * Algunos profesores son
irresponsables*.
-
Singulares o individuales si el sujeto
denota a un solo individuo de la clase, a un nombre propio. Ej. Aristocles es
un filósofo*
d)
Por su Modalidad (Mirando las
variaciones del verbo):
-
Asertóricas si expresan un grado
de certeza y su verdad se puede determinar de hecho comparándolo con la
realidad inmediata. Son enunciados que describen hechos. Ej. Francisco Pizarro
conquistó el Perú*.
-
Apodícticas si expresan un grado
muy fuerte de certeza o seguridad. La relación entre sujeto y predicado es
necesaria, obligatoria, indiscutible. Su verdad se puede determinar por el
análisis lógico de la proposición. Ej. * Uno es menor que tres*
-
Hipotéticas. Si expresan un antecedente (causa) y un consecuente (efecto). Ej. Si se
aprueba el plan de trabajo entonces la promoción se va de paseo.
-
Problemáticas si expresan un grado
débil de certeza o de seguridad. La relación entre sujeto y predicado es
posible, probable. Su verdad no se puede determinar de manera inmediata, es
decir requiere de cierto tiempo o circunstancia. Ej. *La promoción viaja de pasea al Cuzco*
B)
PROPOSICIONES COMPUESTAS O COLIGATIVAS O MOLECULARES. Son aquellas que tienen dos o más
proposiciones simples unidas por un enlace –ligamen conocido como conector
lógico que los enlaza y le cambia el sentido de verdad. Ej. * Lázaro Carrasco es el poeta del
pueblo y vive en Jaén. (En enlace-conector es una y.
*Es falso
que Sócrates haya escrito alguna obra
filosófica. (Aquí hay un negador externo a la proposición, negador
monádico, que al estar unido a la proposición simple lo convierte en
proposición compuesta y le cambia su
valor).
Las proposiciones compuestas pueden
ser:
a)
CONJUNTIVAS si el conector
que une a las proposiciones simples es
una conjunción (y): Ej. *El machete es una herramienta y
un herbicida*
b)
DISYUNTIVAS DÉBILES O INCLUSIVAS si el
conector es una disyunción (o) y cuando las dos proposiciones simples que
componen la proposición se pueden
realizar, suceder o dar al mismo tiempo. Ej. * Gustavo Gutiérrez es
filósofo o es Sacerdote*
c)
DISYUNTIVAS FUERTES O EXCLUSIVAS si el
conector es una disyunción(o) y cuando las dos proposiciones simples que la
componen son antagónicas, no se pueden dar.
Ej. * Jaén está al norte del Perú
o al sur del Perú*
d)
IMPLICATIVAS, CONDICIONALES O HIPOTÉTICAS si una de
las proposiciones es causa de la otra. Es decir
la primera proposición es un antecedente –condicionante y la segunda es
una consecuencia-condicionada. Ej. * Si Juan está mirando al profesor entonces está atendiendo la clase*
e)
BIIMPLICATIVAS, BICONDICIONALES si las dos proposiciones que la componen
mutuamente se condicionan, siendo una
causa de la otra. Ej. * Si y solo
sí Mario Vargas Llosa es Literato entonces es escritor*
III.
EL RAZONAR
Es
un movimiento de nuestra inteligencia, es la actividad mental que consiste en
pasar de una o más proposiciones conocidas a otra que ignoramos. Consiste en
relacionar dos o mas juicios y llegar a otro juicio llamado conclusión. A las proposiciones conocidas se les
llama premisas. Y para que la conclusión
sea correcta se necesita que el nexo entre las premisas sea correcto, es decir
se respete reglas lógicas para una buena
conclusión. Razonar es la cualidad que
distingue al ser humano de cualquier otro ser, razonar es la actividad mental
más elevada que realiza el ser humano pero es consecuencia de las otras dos
anteriores. A la expresión lingüística
del razonamiento se llama argumento.
El razonamiento se caracteriza
por referirse a varios objetos y características enlazadas entre si por medio
de las premisas. Y porque siempre llega a una conclusión. Sólo hay razonamiento
si de él llegamos a una conclusión.
Ej. * Todos los alumnos aspiran a ser
profesionales Premisa 1
Andrés es un alumno Premisa 2
Luego Andrés aspira a ser profesional Conclusión.
CLASES DE
RAZONAMIENTOS - INFERENCIAS:
A) NMEDIATAS si la
conclusión proviene de una sola premisa. Ej. *Todas las plantas son autótrofas
Luego las flores son autótrofas*
B) MEDIATAS si la
conclusión proviene de dos o mas premisas. Ej. * Los docentes son facilitadores
del aprendizaje. Los facilitadores del
aprendizaje son mal pagados. Por lo
tanto, los docentes son mas pagados*
TIPOS DE
RAZONAMIENTOS:
a)
INDUCTIVOS o Generalización. si partimos
de premisas particulares o singulares y llegamos a una conclusión universal,
genérica o a una ley válida para todos. Ej.
* El oro conduce la electricidad,
el cobre conduce la electricidad, el acero conduce la electricidad, el
hierro conduce la electricidad..... entonces, Los metales conducen la
electricidad.*
Este tipo de
razonar tiene un riesgo: el ser probable
y debe respetarse una muestra mínima
de acuerdo a la población total de la que se va a hablar para no razonar mal
o sacar conclusiones erradas. Así se sacaron las leyes físicas, las
conclusiones sobre los ganadores en las elecciones, etc. Es una operación que consiste en
generalizar, es el tránsito de un concepto de menor extensión a otro de mayor
extensión.
Este tipo de
razonamientos se le llama raciocinio ascendente porque va de las partes al
todo. Es la base del método inductivo
permitiendo el análisis y la generalización incluso con un solo hecho
particular. Para ello se fundamenta en la experiencia, en la medición y
observación. . Allí, Si todas las
premisas son verdaderas, la conclusión será verdadera. Y basta que una premisa
sea falsa para que la conclusión sea falsa.
b)
DEDUCTIVOS o Delimitación o limitación operación lógica mediante
partimos de premisas universales, generales, de
leyes y llegamos a una conclusión particular o singular. Su validez depende de la estructura de las
premisas. Ej. *Las aves son bípedas. La gallina es bípeda.
Luego la gallina es ave*.
c)
ANALÓGICOS si son comparativos y
su relación es horizontal, es decir, se va de lo particular a lo particular. Su
conclusión es débil y por tanto probable
o problemática. Ej. *P arménides es un filósofo presocrático. Demócrito
es parecido a parménides. Luego
Demócrito debe ser filósofo presocrático*
d)
TRANSDUCTIVOS si la misma relación
planteada en las premisas se transfiere a la conclusión bajo la ley de transitividad manteniendo su misma extensión
o cantidad. Es un silogismo categórico.
Ej. * El director tiene más jerarquía
que el subdirector. El subdirector tiene más jerarquía que el profesor.
Luego el director tiene más jerarquía que el profesor*
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